Задание 17. Геометрия: длины, площади: ОГЭ по математике

Задание 17 ОГЭ по математике проверяет умение применять формулы периметра и площади многоугольников, длины окружности и площади круга, объёма прямоугольного параллелепипеда, а также признаки равенства треугольников, теорему о сумме углов треугольника, теорему Пифагора и тригонометрические…

Что нужно знать

Формулы периметра: прямоугольник P=2(a+b), квадрат P=4a, треугольник P=a+b+c, параллелограмм P=2(a+b), равносторонний треугольник P=3a.
Формулы площади: прямоугольник S=ab, квадрат S=a², треугольник S=½ah (через основание и высоту), S=½ab sin C, формула Герона, параллелограмм S=ah, трапеция S=½(a+b)h, ромб S=½d₁d₂.
Длина окружности C=2πR, площадь круга S=πR², площадь сектора S=(πR²α)/360.
Объём прямоугольного параллелепипеда V=abc, площадь поверхности S=2(ab+bc+ac).
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c²=a²+b².
Сумма углов треугольника равна 180°.

Термины и понятия

Периметр: сумма длин всех сторон многоугольника.
Площадь: численная характеристика двумерной геометрической фигуры, показывающая её размер.
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Синус острого угла прямоугольного треугольника: отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника: отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника: отношение противолежащего катета к прилежащему.
Равнобедренный треугольник: треугольник, у которого две стороны равны.
Равносторонний треугольник: треугольник, у которого все стороны равны.

Частые ошибки

Ошибка в применении теоремы Пифагора: путают гипотенузу и катеты, неправильно возводят в квадрат или извлекают корень.
Неверный выбор формулы площади: например, для ромба используют формулу площади параллелограмма без учёта высоты, или для трапеции забывают делить на 2.
Забывают перевести единицы измерения в одну систему (например, см и м).
При вычислении длины окружности используют диаметр вместо радиуса или наоборот.

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Задание 17. Геометрия: длины, площади» занимает 6 занятий по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Начать бесплатно Открыть курс

Другие темы раздела

← Предыдущая тема: Задание 16. Геометрия: длины, площади
Следующая тема: Задание 18. Геометрия: длины, площади

Все темы: ОГЭ по математике