Задание 6. Действия с числами: ОГЭ по математике

Задание 6 ОГЭ по математике проверяет базовое умение выполнять арифметические действия с числами (обыкновенными и десятичными дробями, целыми числами, степенями), представлять числа на координатной прямой и делать прикидку/оценку результата вычислений. Это задание с кратким ответом, за него даётся…

Что нужно знать

• Арифметические действия с целыми числами: сложение, вычитание, умножение, деление, порядок действий, правила знаков.
• Обыкновенные дроби: основное свойство дроби, сокращение, приведение к общему знаменателю, сложение, вычитание, умножение, деление, взаимно обратные числа.
• Десятичные дроби: разряды, сравнение, сложение, вычитание, умножение, деление на 10, 100 и т.д., умножение и деление на десятичную дробь.
• Перевод обыкновенной дроби в десятичную и наоборот (если возможно), сравнение дробей с разными знаменателями.
• Степени с целым показателем: определение, свойства (a^m * a^n = a^(m+n), a^m : a^n = a^(m-n), (a^m)^n = a^(mn), a^0=1, a^(-n)=1/a^n).
• Квадратный корень: определение, извлечение квадратного корня из квадратов целых чисел, свойства корней (√(ab)=√a·√b, √(a/b)=√a/√b).

Термины и понятия

• Обыкновенная дробь: число вида a/b, где a — числитель, b — знаменатель (b ≠ 0).
• Десятичная дробь: дробь, записанная в десятичной системе счисления, где целая и дробная части разделены запятой.
• Степень числа: произведение нескольких одинаковых множителей; a^n = a·a·…·a (n раз).
• Квадратный корень из числа a: неотрицательное число, квадрат которого равен a.
• Модуль числа: расстояние от числа до нуля на координатной прямой; |a| = a при a≥0, |a| = -a при a<0.
• Координатная прямая: прямая с выбранными началом отсчёта, единичным отрезком и направлением.
• Прикидка: приближённое вычисление с заменой чисел близкими удобными значениями.
• Оценка результата: установление границ, в которых находится точный результат.

Частые ошибки

• Нарушение порядка действий: сначала сложение/вычитание, потом умножение/деление, игнорирование скобок.
• Ошибки при действиях с отрицательными числами: неверное применение правил знаков при умножении и делении.
• Неверное приведение дробей к общему знаменателю или сложение числителей без приведения.
• Сокращение дробей без учёта множителей в числителе и знаменателе (например, сокращение слагаемых, а не множителей).

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Задание 6. Действия с числами» занимает 6 занятий по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Задание 1. Практическая задача
• Задание 2. Практическая задача
• Задание 3. Практическая задача
• Задание 4. Практическая задача
• Задание 5. Работа с таблицами и диаграммами
• Задание 7. Действия с числами

← Предыдущая тема: Задание 5. Работа с таблицами и диаграммами
Следующая тема: Задание 7. Действия с числами

Все темы: ОГЭ по математике