Проценты, задачи на проценты: ОГЭ по математике

Проценты — это способ выражения доли числа как сотой части целого. В ОГЭ задачи на проценты проверяют умение переводить проценты в дробь и обратно, находить процент от числа, число по его проценту, процентное отношение, а также решать практические задачи (скидки, повышения, растворы, банковские…

Что нужно знать

• Процент — одна сотая часть числа: 1% = 0,01.
• Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100.
• Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно умножить её на 100.
• Чтобы найти p% от числа a, нужно умножить a на p/100 (или на десятичную дробь).
• Чтобы найти число по его p%, нужно разделить известную часть на p/100.
• Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно их отношение умножить на 100%.

Термины и понятия

• Процент: одна сотая доля числа; обозначается знаком %.
• Процент от числа: значение, равное p/100 от данного числа.
• Число по его проценту: исходное число, если известна его часть, составляющая p%.
• Процентное отношение: отношение двух чисел, выраженное в процентах.
• Коэффициент изменения: множитель, показывающий, во сколько раз изменилось число при увеличении или уменьшении на p% (равен 1 ± p/100).
• Сложный процент: начисление процентов на сумму, которая уже включает ранее начисленные проценты.

Частые ошибки

• Путают процент от числа и число по его проценту (умножают вместо деления или наоборот).
• Забывают перевести проценты в десятичную дробь перед умножением или делением.
• При последовательном изменении на p% и q% складывают проценты вместо перемножения коэффициентов.
• Неверно определяют базу для процента (от какого числа считать процент) в задачах на скидки и повышения.

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Проценты, задачи на проценты» занимает 2 занятия по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Натуральные числа и действия с ними
• Обыкновенные дроби и действия с ними
• Десятичные дроби и действия с ними
• Смешанные числа
• Положительные и отрицательные числа, модуль числа
• Сравнение рациональных чисел

← Предыдущая тема: Отношения и пропорции, масштаб
Следующая тема: Числовые промежутки, координатная прямая

Все темы: ОГЭ по математике