Натуральные числа и действия с ними: ОГЭ по математике

Натуральные числа — числа, используемые при счёте предметов (1, 2, 3, …). В теме изучаются разряды, сравнение, арифметические действия, свойства (переместительное, сочетательное, распределительное), порядок действий, признаки делимости, деление с остатком. На ОГЭ задания встречаются в…

Что нужно знать

• Натуральные числа: 1, 2, 3, …; множество обозначается N. Нуль не является натуральным числом.
• Десятичная запись числа: цифры 0–9, разряды (единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д.).
• Сравнение натуральных чисел: по количеству цифр, затем поразрядно.
• Арифметические действия: сложение, вычитание, умножение, деление. Вычитание возможно только если уменьшаемое больше или равно вычитаемому (в натуральных числах).
• Свойства действий: переместительное (a+b=b+a, a·b=b·a), сочетательное ((a+b)+c=a+(b+c), (a·b)·c=a·(b·c)), распределительное (a·(b+c)=a·b+a·c).
• Порядок действий: сначала действия в скобках, затем умножение и деление (слева направо), затем сложение и вычитание (слева направо).

Термины и понятия

• Натуральные числа: числа, возникающие при естественном счёте предметов (1, 2, 3, …).
• Разряд: позиция цифры в записи числа (единицы, десятки, сотни и т.д.).
• Сумма: результат сложения.
• Разность: результат вычитания.
• Произведение: результат умножения.
• Частное: результат деления.
• Делитель: число, на которое делят.
• Кратное: число, которое делится на данное без остатка.

Частые ошибки

• Нуль ошибочно считают натуральным числом.
• Нарушают порядок действий: сначала выполняют сложение вместо умножения.
• При делении с остатком указывают остаток, больший или равный делителю.
• Путают делитель и кратное.

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Натуральные числа и действия с ними» занимает 1 занятие по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Обыкновенные дроби и действия с ними
• Десятичные дроби и действия с ними
• Смешанные числа
• Положительные и отрицательные числа, модуль числа
• Сравнение рациональных чисел
• Арифметические действия с рациональными числами

Следующая тема: Обыкновенные дроби и действия с ними

Все темы: ОГЭ по математике