Смешанные числа: ОГЭ по математике

Смешанные числа — это числа, состоящие из целой и дробной части. Для экзамена важно уметь переводить смешанное число в неправильную дробь и обратно, выполнять арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление) со смешанными числами, а также применять эти навыки в текстовых задачах и…

Что нужно знать

• Смешанное число записывается как a b/c, где a — целая часть, b/c — правильная дробь (b < c).
• Любое смешанное число можно представить в виде неправильной дроби: a b/c = (a·c + b)/c.
• Неправильную дробь можно перевести в смешанное число: разделить числитель на знаменатель с остатком; частное — целая часть, остаток — числитель дробной части.
• Сложение и вычитание смешанных чисел удобно выполнять, складывая отдельно целые и дробные части, при необходимости приводя дроби к общему знаменателю.
• При вычитании, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно занять единицу из целой части.
• Умножение и деление смешанных чисел выполняют после перевода их в неправильные дроби.

Термины и понятия

• Смешанное число: число, состоящее из целой и дробной частей, например 2 3/4.
• Правильная дробь: дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
• Неправильная дробь: дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.
• Целая часть: наибольшее целое число, не превосходящее данное смешанное число.
• Дробная часть: правильная дробь в записи смешанного числа.
• Приведение к общему знаменателю: преобразование дробей для получения одинаковых знаменателей.

Частые ошибки

• При переводе в неправильную дробь забывают умножить целую часть на знаменатель.
• При переводе неправильной дроби в смешанное число путают остаток и частное.
• При сложении смешанных чисел складывают числители и знаменатели отдельно, не приводя к общему знаменателю.
• При вычитании смешанных чисел не занимают единицу из целой части, когда дробная часть уменьшаемого меньше.

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Смешанные числа» занимает 2 занятия по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Натуральные числа и действия с ними
• Обыкновенные дроби и действия с ними
• Десятичные дроби и действия с ними
• Положительные и отрицательные числа, модуль числа
• Сравнение рациональных чисел
• Арифметические действия с рациональными числами

← Предыдущая тема: Десятичные дроби и действия с ними
Следующая тема: Положительные и отрицательные числа, модуль числа

Все темы: ОГЭ по математике