Задание 10. Умение применять формулы периметра и площади многоугольников, длины окружности и площади круга, объёма прямоугольного параллелеп: ОГЭ по математике

Задание 10 ОГЭ по математике проверяет умение применять формулы периметра и площади многоугольников, длины окружности и площади круга, объёма прямоугольного параллелепипеда, а также признаки равенства треугольников, теорему о сумме углов треугольника, теорему Пифагора и тригонометрические…

Что нужно знать

• Формула периметра прямоугольника: P = 2(a + b), где a и b — смежные стороны.
• Формула периметра квадрата: P = 4a, где a — сторона.
• Формула площади прямоугольника: S = ab.
• Формула площади квадрата: S = a².
• Формула площади параллелограмма: S = a·h, где a — основание, h — высота, проведённая к этому основанию.
• Формула площади треугольника: S = ½·a·h, где a — основание, h — высота; также S = ½·a·b·sin(C).

Термины и понятия

• Периметр многоугольника: сумма длин всех его сторон.
• Площадь многоугольника: численная характеристика фигуры, показывающая, сколько единичных квадратов она содержит.
• Длина окружности: расстояние по окружности, вычисляется по формуле C = 2πR.
• Площадь круга: площадь, ограниченная окружностью, вычисляется по формуле S = πR².
• Объём прямоугольного параллелепипеда: произведение трёх его измерений (длины, ширины, высоты).
• Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
• Признаки равенства треугольников: условия, при выполнении которых треугольники равны.
• Тригонометрические соотношения: отношения сторон в прямоугольном треугольнике (синус, косинус, тангенс).

Частые ошибки

• Путают формулы площади и периметра (например, для прямоугольника вместо S = ab используют P = 2(a+b)).
• Забывают умножить на ½ в формуле площади треугольника.
• Неправильно определяют высоту в параллелограмме или трапеции (берут не ту сторону или не перпендикуляр).
• Используют диаметр вместо радиуса в формулах длины окружности и площади круга (C = πD, но S = πR², а не πD²).

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Задание 10. Умение применять формулы периметра и площади многоугольников, длины окружности и площади круга, объёма прямоугольного параллелеп» занимает 6 занятий по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Задание 1. Практическая задача
• Задание 2. Практическая задача
• Задание 3. Практическая задача
• Задание 4. Практическая задача
• Задание 5. Работа с таблицами и диаграммами
• Задание 6. Действия с числами

← Предыдущая тема: Задание 9. Уравнения и неравенства
Следующая тема: Задание 11. Графики функций

Все темы: ОГЭ по математике