Задание 8. Расчёты по формулам и преобразования выражений: ОГЭ по математике

Задание 8 ОГЭ по математике проверяет базовое умение выполнять расчёты по формулам и преобразовывать алгебраические выражения, в том числе с использованием формул сокращённого умножения (разность квадратов, квадрат суммы и разности). Это задание с кратким ответом, за него даётся 1 балл. В…

Что нужно знать

Задание 8 относится к части 1, ответ краткий: число (целое или десятичная дробь) или последовательность цифр.
Проверяемые элементы: расчёты по формулам, преобразования выражений, формулы разности квадратов a²−b²=(a−b)(a+b), квадрата суммы (a+b)²=a²+2ab+b², квадрата разности (a−b)²=a²−2ab+b².
Необходимо знать порядок выполнения арифметических действий и правила работы со знаками.
При подстановке значений переменных в формулу нужно соблюдать порядок действий и аккуратно вычислять, особенно с отрицательными числами.
При упрощении выражений нужно приводить подобные слагаемые и раскрывать скобки, не теряя знаки.
Формулы сокращённого умножения применяются как слева направо, так и справа налево.

Термины и понятия

Формула разности квадратов: a²−b² = (a−b)(a+b).
Формула квадрата суммы: (a+b)² = a²+2ab+b².
Формула квадрата разности: (a−b)² = a²−2ab+b².
Подобные слагаемые: слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть.
Раскрытие скобок: преобразование выражения с использованием распределительного закона.
Равносильные преобразования: преобразования, не меняющие множества решений уравнения или значения выражения.
Краткий ответ: ответ в виде числа или последовательности цифр без пояснений.

Частые ошибки

Путают формулу квадрата разности и разность квадратов: (a−b)² записывают как a²−b².
При раскрытии скобок с минусом перед ними забывают поменять знаки всех слагаемых.
Возводят в квадрат отрицательное число и получают отрицательный результат.
Неправильно применяют распределительный закон: умножают только первый член.

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Задание 8. Расчёты по формулам и преобразования выражений» занимает 6 занятий по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Начать бесплатно Открыть курс

Другие темы раздела

← Предыдущая тема: Задание 7. Действия с числами
Следующая тема: Задание 9. Уравнения и неравенства

Все темы: ОГЭ по математике