Задание 12. не указано в тексте: ЕГЭ по математике

Задание 12 ЕГЭ по математике (профильный уровень) проверяет умение работать с графиками функций: находить абсциссу или ординату точки пересечения, определять коэффициенты квадратичной функции по графику, использовать свойства линейной и квадратичной функций. В демоверсии требуется найти абсциссу…

Что нужно знать

• Абсцисса точки — координата x, ордината — координата y.
• Точка пересечения графиков удовлетворяет обоим уравнениям функций.
• Для нахождения точки пересечения нужно приравнять выражения функций и решить уравнение.
• Квадратичная функция задаётся уравнением y = ax² + bx + c, её график — парабола.
• Линейная функция задаётся уравнением y = kx + b (или y = kx, если проходит через начало координат).
• Если прямая y = kx пересекает параболу в двух точках, то уравнение ax² + bx + c = kx имеет два корня.

Термины и понятия

• Абсцисса: координата точки по оси Ox.
• Ордината: координата точки по оси Oy.
• Парабола: график квадратичной функции y = ax² + bx + c.
• Вершина параболы: точка с координатами (x₀, y₀), где x₀ = -b/(2a).
• Точка пересечения графиков: точка, принадлежащая одновременно обоим графикам.
• Корень уравнения: значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
• Теорема Виета: для уравнения ax² + bx + c = 0 сумма корней равна -b/a, произведение равно c/a.
• Касательная: прямая, имеющая с графиком функции ровно одну общую точку (для параболы).

Частые ошибки

• Путают абсциссу и ординату: вместо x указывают y.
• Неверно определяют масштаб осей, что приводит к ошибочным координатам.
• При приравнивании функций теряют корень, деля на переменную без учёта возможного нуля.
• Ошибки в решении квадратного уравнения: неверная формула дискриминанта или корней.

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Задание 12. не указано в тексте» занимает 6 занятий по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Задание 1. Планиметрия: углы, площади, подобие
• Задание 2. Векторы и координаты
• Задание 3. Стереометрия: углы, расстояния, объём
• Задание 4. Вероятность случайного события
• Задание 5. Вероятность: графические методы, формулы сложения и умножения
• Задание 6. Случайные величины и распределения

← Предыдущая тема: Задание 11. не указано в тексте
Следующая тема: Задание 13. Моделирование реальных ситуаций, финансовые задачи

Все темы: ЕГЭ по математике