Задание 11. не указано в тексте: ЕГЭ по математике

Задание 11 ЕГЭ по математике (профильный уровень) — это текстовая задача с кратким ответом, в данном фрагменте ФИПИ приведён образец на движение (два велосипедиста). Проверяется умение строить математическую модель по условию, составлять уравнение или систему, решать рациональное уравнение и…

Что нужно знать

• Задание 11 — текстовая задача; в демоверсии 2027 приведён образец на движение двух велосипедистов.
• Ответ — краткий: целое число или конечная десятичная дробь; единицы измерения в бланк не пишутся.
• Основной метод: ввести переменную (скорость, время, производительность, концентрацию), выразить остальные величины, составить уравнение/систему.
• Для задач на движение: s = v·t; при одинаковом пути время обратно пропорционально скорости; разность времён = t₂ − t₁.
• Для задач на работу: A = p·t (работа = производительность × время); совместная производительность складывается.
• Для задач на смеси/сплавы: масса вещества = концентрация × масса раствора; при смешивании массы веществ складываются.

Термины и понятия

• Скорость: путь, пройденный за единицу времени; v = s/t.
• Время: t = s/v; в задачах на движение разность времён равна запаздыванию/опережению.
• Производительность: объём работы за единицу времени; p = A/t.
• Концентрация: отношение массы растворённого вещества к массе раствора; c = m_в/m_р.
• Процент: сотая доля числа; p% от x = x·p/100.
• Рациональное уравнение: уравнение с дробями, содержащими переменную в знаменателе; требует проверки ОДЗ.
• ОДЗ: область допустимых значений переменной; знаменатели не равны нулю, подкоренные выражения неотрицательны и т.п.
• Посторонний корень: значение переменной, полученное при решении, но не удовлетворяющее условию задачи или ОДЗ.

Частые ошибки

• Неверное обозначение переменной: ученик находит скорость второго, а в ответ пишет скорость первого — ответ не тот.
• Забывают перевести минуты в часы или километры в метры — единицы должны быть согласованы.
• Неправильно составляют разность времён: путают, кто быстрее и у кого время меньше.
• Не учитывают остановку: прибавляют время стоянки не тому участнику или не прибавляют вовсе.

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Задание 11. не указано в тексте» занимает 7 занятий по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Задание 1. Планиметрия: углы, площади, подобие
• Задание 2. Векторы и координаты
• Задание 3. Стереометрия: углы, расстояния, объём
• Задание 4. Вероятность случайного события
• Задание 5. Вероятность: графические методы, формулы сложения и умножения
• Задание 6. Случайные величины и распределения

← Предыдущая тема: Задание 10. Математическое моделирование: уравнения и неравенства по условию
Следующая тема: Задание 12. не указано в тексте

Все темы: ЕГЭ по математике