Задание 4. Вероятность случайного события: ЕГЭ по математике

Задание 4 ЕГЭ по математике (базовый уровень, часть 1, краткий ответ) проверяет умение вычислять вероятность случайного события в классической схеме: подсчитать общее число равновозможных исходов, число благоприятных исходов и найти их отношение. Требуется не только знание формулы P = m/n, но и…

Что нужно знать

• Классическое определение вероятности: P(A) = m/n, где n — число всех равновозможных элементарных исходов, m — число исходов, благоприятствующих событию A.
• Все исходы должны быть равновозможными (например, выбор любого билета, любой карточки, любого ученика равновероятен).
• Сумма вероятностей противоположных событий равна 1: P(A) + P(не A) = 1.
• Вероятность всегда лежит в отрезке [0; 1].
• Если событие достоверное, его вероятность равна 1; если невозможное — 0.
• Число всех исходов n — это общее количество объектов (билетов, карточек, участников, деталей и т.п.), из которых производится случайный выбор.

Термины и понятия

• Случайное событие: событие, которое может произойти или не произойти в результате испытания.
• Элементарный исход: один из возможных результатов испытания, который нельзя разделить на более простые.
• Равновозможные исходы: исходы, имеющие одинаковую возможность осуществиться.
• Благоприятный исход: элементарный исход, при котором событие происходит.
• Вероятность случайного события: числовая мера возможности его наступления, в классической схеме P(A) = m/n.
• Противоположное событие: событие, состоящее в том, что A не происходит; обозначается ̅A (не A).
• Достоверное событие: событие, которое обязательно произойдёт, его вероятность равна 1.
• Невозможное событие: событие, которое не может произойти, его вероятность равна 0.

Частые ошибки

• Путают число всех исходов и число благоприятных: делят m на m или n на n.
• Неверно определяют общее число исходов, например, при бросании двух кубиков считают 12 вместо 36.
• При событии «не достанется» считают вероятность прямого события, забывая вычесть из 1 или взять дополнительное количество.
• Складывают вероятности вместо умножения (или наоборот) в задачах с несколькими испытаниями, хотя в задании 4 обычно одно испытание.

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Задание 4. Вероятность случайного события» занимает 5 занятий по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Задание 1. Планиметрия: углы, площади, подобие
• Задание 2. Векторы и координаты
• Задание 3. Стереометрия: углы, расстояния, объём
• Задание 5. Вероятность: графические методы, формулы сложения и умножения
• Задание 6. Случайные величины и распределения
• Задание 7. не указано в тексте

← Предыдущая тема: Задание 3. Стереометрия: углы, расстояния, объём
Следующая тема: Задание 5. Вероятность: графические методы, формулы сложения и умножения

Все темы: ЕГЭ по математике