Окружность и круг, касательная, хорда: ОГЭ по математике

Тема охватывает основные свойства окружности, круга, касательной и хорды: определения, взаимное расположение прямой и окружности, свойства касательной и хорды, вписанные и центральные углы, а также применение этих знаний в геометрических задачах ОГЭ.

Что нужно знать

• Окружность — множество точек плоскости, равноудалённых от данной точки (центра).
• Радиус — отрезок, соединяющий центр с точкой окружности; все радиусы равны.
• Хорда — отрезок, соединяющий две точки окружности.
• Диаметр — хорда, проходящая через центр; диаметр равен двум радиусам.
• Касательная — прямая, имеющая с окружностью ровно одну общую точку.
• Свойство касательной: касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

Термины и понятия

• Окружность: множество всех точек плоскости, находящихся на заданном расстоянии (радиусе) от данной точки (центра).
• Круг: часть плоскости, ограниченная окружностью, вместе с самой окружностью.
• Радиус: отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой; также длина этого отрезка.
• Хорда: отрезок, соединяющий две точки окружности.
• Диаметр: хорда, проходящая через центр окружности; наибольшая из хорд.
• Касательная: прямая, имеющая с окружностью ровно одну общую точку (точку касания).
• Секущая: прямая, пересекающая окружность в двух точках.
• Центральный угол: угол с вершиной в центре окружности.

Частые ошибки

• Путают радиус и диаметр, забывают, что диаметр равен двум радиусам.
• Неверно применяют свойство касательной: считают, что касательная перпендикулярна любой хорде, а не только радиусу, проведённому в точку касания.
• Путают центральный и вписанный углы, неправильно определяют, на какую дугу они опираются.
• Забывают, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, а не самому углу.

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Окружность и круг, касательная, хорда» занимает 2 занятия по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Основные понятия геометрии, аксиомы, углы
• Треугольники, признаки равенства треугольников
• Равнобедренный и прямоугольный треугольники
• Соотношения между сторонами и углами треугольника
• Теорема Пифагора
• Подобие треугольников

← Предыдущая тема: Многоугольники, правильные многоугольники
Следующая тема: Вписанные и описанные окружности

Все темы: ОГЭ по математике