Треугольники, признаки равенства треугольников: ОГЭ по математике

Тема «Треугольники, признаки равенства треугольников» — базовая для геометрии ОГЭ. Нужно знать элементы треугольника, виды треугольников, уметь доказывать равенство треугольников по трём признакам и применять их для нахождения равных элементов, доказательства равенства углов/отрезков и решения…

Что нужно знать

• Треугольник — фигура из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, соединяющих эти точки.
• Сумма углов треугольника равна 180°.
• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны; биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
• В равностороннем треугольнике все углы по 60°.
• Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
• Первый признак равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними.

Термины и понятия

• Треугольник: фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх попарно соединяющих их отрезков.
• Вершина треугольника: одна из трёх точек, образующих треугольник.
• Сторона треугольника: отрезок, соединяющий две вершины.
• Угол треугольника: угол между двумя сторонами, выходящими из одной вершины.
• Периметр треугольника: сумма длин всех его сторон.
• Равнобедренный треугольник: треугольник, у которого две стороны равны (боковые стороны), а третья — основание.
• Равносторонний треугольник: треугольник, у которого все стороны равны.
• Медиана: отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Частые ошибки

• Путают признаки равенства треугольников: например, считают, что равенства двух сторон и угла, не заключённого между ними, достаточно для равенства треугольников.
• Неправильно определяют, какой угол является углом между данными сторонами (берут не тот угол).
• При использовании второго признака путают прилежащие и противолежащие углы.
• Забывают, что в равных треугольниках соответственные элементы равны, и используют неверное соответствие вершин.

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Треугольники, признаки равенства треугольников» занимает 2 занятия по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Основные понятия геометрии, аксиомы, углы
• Равнобедренный и прямоугольный треугольники
• Соотношения между сторонами и углами треугольника
• Теорема Пифагора
• Подобие треугольников
• Синус, косинус, тангенс острого угла

← Предыдущая тема: Основные понятия геометрии, аксиомы, углы
Следующая тема: Равнобедренный и прямоугольный треугольники

Все темы: ОГЭ по математике