Чтение графиков функций: ОГЭ по математике

Чтение графиков функций — это умение по изображённому графику определять свойства функции: область определения и значения, нули, промежутки знакопостоянства, возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, а также находить значения функции по аргументу и наоборот. На ОГЭ по математике это…

Что нужно знать

• График функции — множество точек координатной плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению y = f(x).
• Область определения функции — все значения аргумента x, при которых функция определена (проекция графика на ось Ox).
• Область значений функции — все значения y, которые принимает функция (проекция графика на ось Oy).
• Нули функции — значения x, при которых f(x) = 0 (точки пересечения графика с осью Ox).
• Промежутки знакопостоянства — интервалы, где функция положительна (график выше оси Ox) или отрицательна (график ниже оси Ox).
• Функция возрастает на промежутке, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции (график идёт вверх).

Термины и понятия

• Функция: правило, по которому каждому значению независимой переменной x из некоторого множества ставится в соответствие единственное…
• График функции: множество всех точек координатной плоскости с координатами (x; f(x)), где x принадлежит области определения.
• Область определения функции: множество всех допустимых значений аргумента x.
• Область значений функции: множество всех значений, которые принимает функция y = f(x).
• Нуль функции: значение аргумента x, при котором значение функции равно нулю (f(x) = 0).
• Промежуток знакопостоянства: промежуток, на котором функция сохраняет постоянный знак (положительна или отрицательна).
• Возрастающая функция: функция, которая на данном промежутке с увеличением x увеличивается.
• Убывающая функция: функция, которая на данном промежутке с увеличением x уменьшается.

Частые ошибки

• Путают область определения и область значений: берут проекцию на ось Oy вместо Ox и наоборот.
• Неверно определяют нули функции: указывают ординату y = 0 вместо абсциссы x.
• При определении промежутков знакопостоянства указывают промежутки по оси Oy, а не по оси Ox.
• Ошибки в чтении координат точек: путают масштаб или не учитывают цену деления.

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Чтение графиков функций» занимает 1 занятие по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Понятие функции, область определения и значения
• Линейная функция и её график
• Квадратичная функция и её график
• Функция y = k/x и её график
• Функция y = √x и её график

← Предыдущая тема: Функция y = √x и её график
Следующая тема: Арифметическая прогрессия

Все темы: ОГЭ по математике