Задачи на движение: ОГЭ по математике

Задачи на движение в ОГЭ по математике проверяют умение применять формулу пути s = v·t, работать с пропорциями, переводить единицы измерения и составлять уравнения по условию текстовой задачи. Встречаются в заданиях базового и повышенного уровня, часто с контекстом реальной жизни (поезда…

Что нужно знать

• Основная формула: s = v · t, где s — путь, v — скорость, t — время. Следствия: v = s/t, t = s/v.
• При равномерном движении навстречу или вдогонку скорости складываются или вычитаются в зависимости от направления.
• Движение по воде: скорость по течению = собственная скорость + скорость течения; против течения = собственная скорость − скорость течения.
• Средняя скорость на всём пути равна отношению общего пути ко всему времени движения, а не среднему арифметическому скоростей.
• Перевод единиц: 1 км = 1000 м, 1 ч = 60 мин = 3600 с, 1 м/с = 3,6 км/ч.
• Для решения текстовых задач часто составляют уравнение, используя равенство времён или путей, либо применяют пропорцию.

Термины и понятия

• Скорость: физическая величина, показывающая путь, пройденный за единицу времени; обозначается v, измеряется в км/ч, м/с и т.п.
• Время: продолжительность движения; обозначается t, измеряется в часах, минутах, секундах.
• Путь (расстояние): длина траектории, пройденной объектом; обозначается s, измеряется в км, м и т.п.
• Равномерное движение: движение с постоянной скоростью.
• Средняя скорость: отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени.
• Собственная скорость: скорость объекта в неподвижной воде (для лодки, катера) или в безветренную погоду (для самолёта).
• Скорость течения (ветра): скорость перемещения воды (воздуха), влияющая на движение объекта.
• Встречное движение: движение объектов навстречу друг другу.

Частые ошибки

• Путают скорость, время и путь при подстановке в формулу (например, вместо v = s/t используют v = t/s).
• Не переводят единицы измерения в одну систему (минуты в часы, метры в километры), что приводит к неверному ответу.
• При движении по воде забывают прибавить или вычесть скорость течения.
• Среднюю скорость вычисляют как среднее арифметическое скоростей на разных участках, а не как отношение общего пути ко всему времени.

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Задачи на движение» занимает 2 занятия по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Задачи на работу
• Задачи на смеси и сплавы
• Задачи на проценты в реальной жизни
• Чтение и анализ таблиц, диаграмм, графиков
• Статистика и вероятность
• Геометрические задачи практического содержания

← Предыдущая тема: Координаты на плоскости, метод координат
Следующая тема: Задачи на работу

Все темы: ОГЭ по математике