Задачи на проценты в реальной жизни: ОГЭ по математике

Проценты — это способ выражения доли через сотые части целого. В ОГЭ по математике задачи на проценты встречаются в реальных ситуациях: скидки, повышения цен, банковские вклады, растворы и сплавы, статистика. Нужно уметь переводить проценты в дробь и обратно, находить процент от числа, число по его…

Что нужно знать

• 1% — это одна сотая часть целого: 1% = 0,01.
• Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100: 25% = 0,25.
• Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно умножить её на 100: 0,4 = 40%.
• Чтобы найти p% от числа A, нужно умножить A на p/100 (или на десятичную дробь): A · p/100.
• Чтобы найти число A по его p%, нужно разделить известную часть на p/100: A = B : (p/100).
• Чтобы найти, сколько процентов составляет число B от числа A, нужно разделить B на A и умножить на 100%: (B/A)·100%.

Термины и понятия

• Процент: одна сотая доля числа; обозначается знаком %.
• Процент от числа: значение, получаемое умножением числа на долю, соответствующую проценту.
• Число по его проценту: исходное число, найденное делением известной части на долю, выраженную десятичной дробью.
• Процентное отношение: отношение двух чисел, выраженное в процентах.
• Простой процентный рост: начисление процентов только на первоначальную сумму.
• Сложный процентный рост: начисление процентов на сумму, включающую ранее начисленные проценты.
• Концентрация: отношение массы растворённого вещества к массе всего раствора, часто выражается в процентах.
• Массовая доля: то же, что концентрация, выраженная в долях единицы или процентах.

Частые ошибки

• Путают процент от числа и число по его проценту: например, вместо деления на долю умножают на неё.
• Неправильно переводят проценты в дробь: 5% записывают как 0,5 вместо 0,05.
• Складывают проценты при последовательных изменениях: считают, что повышение на 10% и понижение на 10% возвращает исходное число.
• При нахождении процентного отношения делят большее число на меньшее, забывая, что база сравнения — то число, с которым сравнивают.

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Задачи на проценты в реальной жизни» занимает 2 занятия по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Задачи на движение
• Задачи на работу
• Задачи на смеси и сплавы
• Чтение и анализ таблиц, диаграмм, графиков
• Статистика и вероятность
• Геометрические задачи практического содержания

← Предыдущая тема: Задачи на смеси и сплавы
Следующая тема: Чтение и анализ таблиц, диаграмм, графиков

Все темы: ОГЭ по математике