Задачи на работу: ОГЭ по математике

Задачи на работу описывают выполнение некоторого объёма работы за время с определённой производительностью. Основная формула: работа = производительность × время (A = p·t). В ОГЭ такие задачи встречаются в текстовых задачах (часто на совместную работу) и решаются составлением уравнения или системы.

Что нужно знать

• Основная формула: A = p · t, где A — объём работы (часто принимается за 1), p — производительность (работа в единицу времени), t — время.
• Если работа не задана в единицах, её удобно обозначать за 1 (вся работа).
• Производительность — это скорость выполнения работы: p = A / t.
• При совместной работе производительности складываются: p_общ = p1 + p2 + ...
• Время совместной работы: t_общ = A / (p1 + p2 + ...).
• Если работа выполняется разными исполнителями поочерёдно, объёмы работ складываются: A_общ = A1 + A2 + ...

Термины и понятия

• Работа (A): объём выполненной работы; может измеряться в конкретных единицах (детали, страницы, гектары) или приниматься за 1 (вся работа).
• Производительность (p): количество работы, выполняемое за единицу времени; p = A/t.
• Время (t): продолжительность выполнения работы; t = A/p.
• Совместная работа: выполнение одной и той же работы несколькими исполнителями одновременно; их производительности складываются.
• Суммарная производительность: сумма производительностей всех исполнителей, работающих одновременно.

Частые ошибки

• Сложение времени вместо сложения производительностей при совместной работе.
• Забывают, что при совместной работе складываются производительности, а не время.
• Неправильно принимают объём работы за 1, когда в задаче указан конкретный объём (например, 120 деталей).
• Не согласуют единицы измерения (например, время в минутах, а производительность в часах).

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Задачи на работу» занимает 1 занятие по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Задачи на движение
• Задачи на смеси и сплавы
• Задачи на проценты в реальной жизни
• Чтение и анализ таблиц, диаграмм, графиков
• Статистика и вероятность
• Геометрические задачи практического содержания

← Предыдущая тема: Задачи на движение
Следующая тема: Задачи на смеси и сплавы

Все темы: ОГЭ по математике