Задание 25. Геометрия: длины, площади: ОГЭ по математике

Задание 25 ОГЭ по математике — это задача по геометрии высокого уровня сложности из части 2 с развёрнутым ответом, оцениваемая в 2 балла. Оно проверяет умение применять формулы периметра и площади многоугольников, длины окружности и площади круга, объёма прямоугольного параллелепипеда, а также…

Что нужно знать

Формулы площади трапеции: S = (a+b)/2 * h, где a и b — основания, h — высота.
Свойство биссектрисы угла трапеции: биссектриса угла при основании отсекает равнобедренный треугольник (если проведена из вершины угла при большем основании).
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Признаки равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим углам, по трём сторонам).
Свойства равнобедренного треугольника: углы при основании равны, медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой.
Теорема о сумме углов треугольника: сумма углов треугольника равна 180°.

Термины и понятия

Трапеция: четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
Биссектриса угла: луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.
Середина отрезка: точка, делящая отрезок на две равные части.
Высота трапеции: перпендикуляр, проведённый из любой точки одного основания к прямой, содержащей другое основание.
Равнобедренный треугольник: треугольник, у которого две стороны равны.
Прямоугольный треугольник: треугольник, у которого один угол прямой (90°).
Гипотенуза: сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла.
Катет: сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу.

Частые ошибки

Неверное построение чертежа: например, биссектриса угла трапеции проводится не из той вершины или не отмечается середина стороны.
Ошибки в применении свойства биссектрисы угла трапеции: ученики забывают, что она отсекает равнобедренный треугольник, или применяют свойство не к тому углу.
Неверное использование теоремы Пифагора: путают гипотенузу и катеты, применяют теорему к непрямоугольному треугольнику.
Отсутствие обоснования равенства треугольников или равенства отрезков: просто констатируют факт без ссылки на признак или свойство.

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Задание 25. Геометрия: длины, площади» занимает 8 занятий по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Начать бесплатно Открыть курс

Другие темы раздела

← Предыдущая тема: Задание 24. Логика и доказательство

Все темы: ОГЭ по математике