Задание 23. Геометрия: длины, площади: ОГЭ по математике

Задание 23 ОГЭ по математике — это геометрическая задача повышенного уровня сложности из части 2 с развёрнутым ответом, оцениваемая в 2 балла. Оно проверяет умение применять формулы периметра и площади многоугольников, длины окружности и площади круга, объёма прямоугольного параллелепипеда, а также…

Что нужно знать

• Формулы площади треугольника: S = 1/2·a·h, S = 1/2·ab·sin C, формула Герона.
• Формулы площади параллелограмма: S = a·h, S = ab·sin α.
• Площадь трапеции: S = (a+b)/2 · h.
• Длина окружности C = 2πR, площадь круга S = πR².
• Объём прямоугольного параллелепипеда V = abc.
• Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Термины и понятия

• Биссектриса угла: луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.
• Трапеция: четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
• Боковая сторона трапеции: одна из непараллельных сторон.
• Смежные углы: два угла с общей стороной, сумма которых равна 180°.
• Перпендикулярные прямые: прямые, пересекающиеся под углом 90°.
• Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
• Признаки равенства треугольников: условия, при выполнении которых треугольники равны.
• Площадь многоугольника: численная характеристика фигуры на плоскости.

Частые ошибки

• Неверное применение теоремы Пифагора: путают гипотенузу и катеты, применяют теорему к непрямоугольному треугольнику.
• Ошибки в формулах площади: забывают коэффициент 1/2 в площади треугольника, путают высоту с боковой стороной.
• Неверное использование свойства биссектрисы: считают, что биссектриса всегда делит сторону пополам, или путают биссектрису угла треугольника с медианой.
• Отсутствие обоснования: пишут только вычисления без ссылок на теоремы и свойства, что приводит к снижению балла.

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Задание 23. Геометрия: длины, площади» занимает 8 занятий по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Задание 20. Уравнения и неравенства
• Задание 21. Текстовая задача
• Задание 22. Графики функций
• Задание 24. Логика и доказательство
• Задание 25. Геометрия: длины, площади

← Предыдущая тема: Задание 22. Графики функций
Следующая тема: Задание 24. Логика и доказательство

Все темы: ОГЭ по математике