Одночлены и многочлены, действия с ними: ОГЭ по математике

Одночлены и многочлены — базовые алгебраические выражения. Одночлен — произведение чисел, переменных и их степеней. Многочлен — сумма одночленов. Действия: приведение подобных, сложение, вычитание, умножение, возведение в степень, разложение на множители. На ОГЭ важно уметь преобразовывать…

Что нужно знать

• Одночлен — это произведение числового коэффициента и переменных в натуральных степенях (например, 3x^2y).
• Стандартный вид одночлена: сначала числовой коэффициент, затем переменные в алфавитном порядке, каждая переменная встречается один раз.
• Степень одночлена — сумма показателей степеней всех переменных.
• Подобные одночлены — одночлены с одинаковой буквенной частью (отличаются только коэффициентом).
• Многочлен — сумма одночленов. Каждый одночлен — член многочлена.
• Стандартный вид многочлена: все члены записаны в стандартном виде и нет подобных слагаемых.

Термины и понятия

• Одночлен: произведение чисел, переменных и их натуральных степеней, записанное без знаков действий (кроме умножения).
• Коэффициент одночлена: числовой множитель в записи одночлена.
• Стандартный вид одночлена: запись, где числовой коэффициент стоит на первом месте, а переменные расположены в алфавитном порядке и каждая…
• Степень одночлена: сумма показателей степеней всех входящих в него переменных.
• Подобные одночлены: одночлены, у которых одинаковы буквенные части (или их нет), например 2x^2y и -5x^2y.
• Многочлен: сумма нескольких одночленов.
• Член многочлена: каждый одночлен, входящий в многочлен.
• Двучлен (бином): многочлен, состоящий из двух членов.

Частые ошибки

• Ошибки при возведении в степень: забывают возвести в степень коэффициент или каждую переменную (например, (2x)^3 записывают как 2x^3 вместо 8x^3).
• Неправильное приведение подобных слагаемых: складывают коэффициенты, но меняют буквенную часть или складывают разные буквенные части.
• Ошибки со знаками при раскрытии скобок, особенно перед которыми стоит минус.
• При умножении многочленов пропускают некоторые произведения членов.

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Одночлены и многочлены, действия с ними» занимает 2 занятия по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Буквенные выражения и их значения
• Формулы сокращённого умножения
• Разложение многочленов на множители
• Алгебраические дроби, сокращение дробей
• Действия с алгебраическими дробями
• Тождественные преобразования выражений

← Предыдущая тема: Буквенные выражения и их значения
Следующая тема: Формулы сокращённого умножения

Все темы: ОГЭ по математике