Классическое определение вероятности: ЕГЭ по математике

Классическое определение вероятности: вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу равновозможных исходов. Тема требует умения определять пространство элементарных исходов, считать благоприятные исходы и применять формулу P(A)=m/n.

Что нужно знать

• Вероятность события A: P(A) = m/n, где m — число благоприятных исходов, n — общее число равновозможных исходов.
• Условия применимости: конечное число исходов, равновозможность и несовместность элементарных исходов.
• Свойства вероятности: 0 ≤ P(A) ≤ 1; P(достоверного события)=1; P(невозможного)=0.
• Вероятность противоположного события: P(не A) = 1 − P(A).
• Для несовместных событий: P(A или B) = P(A) + P(B).
• Элементарные исходы должны быть равновозможными; при бросании кубика, монеты, выборе карты и т.п. это обычно предполагается.

Термины и понятия

• Элементарный исход: один из возможных неразложимых результатов испытания.
• Пространство элементарных исходов: множество всех возможных элементарных исходов испытания.
• Равновозможные исходы: исходы, имеющие одинаковую возможность наступления.
• Благоприятный исход: элементарный исход, при котором событие A наступает.
• Достоверное событие: событие, которое обязательно происходит; его вероятность равна 1.
• Невозможное событие: событие, которое не может произойти; его вероятность равна 0.
• Противоположное событие (не A): событие, состоящее в том, что A не наступает; P(не A)=1−P(A).
• Несовместные события: события, которые не могут произойти одновременно.

Частые ошибки

• Неправильное определение общего числа исходов (например, при бросании двух кубиков считают 12 исходов вместо 36).
• Смешивание благоприятных и всех исходов.
• Использование формулы классической вероятности при неравновозможных исходах.
• Ошибки в комбинаторных подсчётах: путают размещения и сочетания, забывают про порядок.

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Классическое определение вероятности» занимает 1 занятие по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Комбинаторика: перестановки, размещения, сочетания
• Сложение и умножение вероятностей, условная вероятность
• Статистика: средние, медиана, дисперсия
• Полная вероятность и формула Байеса

← Предыдущая тема: Комбинаторика: перестановки, размещения, сочетания
Следующая тема: Сложение и умножение вероятностей, условная вероятность

Все темы: ЕГЭ по математике