Решение задач с использованием моделей: ОГЭ по информатике

Тема охватывает построение и использование информационных моделей (таблиц, схем, графов, формул) для решения задач: от формализации условия до интерпретации результата. На ОГЭ проверяется умение анализировать таблицы, графы, схемы дорог и выбирать оптимальный вариант по заданному критерию.

Что нужно знать

• Модель — упрощённый объект-заместитель, сохраняющий существенные для задачи свойства оригинала.
• Формализация — переход от словесного описания к формальной модели (таблица, граф, формула, схема).
• Основные виды моделей на ОГЭ: таблицы (сопоставление данных), графы и схемы дорог (поиск кратчайшего пути, количества путей), словесные алгоритмы и формулы.
• В табличных задачах важно правильно определить строки и столбцы, единицы измерения и искать нужное значение по условию (мин/макс, сумма, разность).
• В задачах на графы вершины — населённые пункты, рёбра — дороги с весами (длина, стоимость, время). Кратчайший путь ищется перебором всех маршрутов или последовательным улучшением.
• Количество путей в графе считается суммированием путей из предыдущих вершин (динамическое программирование).

Термины и понятия

• Модель: объект-заместитель, который в нужном контексте заменяет оригинал и сохраняет его существенные свойства.
• Моделирование: процесс создания и исследования моделей.
• Формализация: представление содержательной задачи в формальном виде (таблица, граф, формула, алгоритм).
• Информационная модель: модель, описывающая объект с помощью информации (текст, таблица, схема, граф).
• Граф: набор вершин и соединяющих их рёбер; на ОГЭ часто изображает дороги между пунктами.
• Взвешенный граф: граф, каждому ребру которого сопоставлено число (вес: длина, стоимость, время).
• Кратчайший путь: маршрут между двумя вершинами с минимальной суммой весов рёбер.
• Табличная модель: представление данных в виде строк и столбцов (таблица наблюдений, расчётная таблица).

Частые ошибки

• Неверное определение строк и столбцов в таблице, путаница в единицах измерения.
• При поиске кратчайшего пути учитывают не все возможные маршруты или складывают веса рёбер неправильно.
• В задачах на количество путей забывают, что пути считаются только по направлению рёбер (для ориентированного графа).
• Не проверяют выполнение дополнительных условий (например, ограничение по времени или стоимости) при выборе варианта.

Как пройти тему

В курсе «Информатика» тема «Решение задач с использованием моделей» занимает 2 занятия по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Модели и моделирование
• Виды моделей
• Формализация и информационные модели
• Графы, деревья и таблицы как модели

← Предыдущая тема: Графы, деревья и таблицы как модели
Следующая тема: Локальные и глобальные компьютерные сети

Все темы: ОГЭ по информатике