Графы, деревья и таблицы как модели: ОГЭ по информатике

Тема посвящена использованию графов, деревьев и таблиц как информационных моделей. Ученик должен уметь читать и строить таблицы, анализировать графы (вершины, рёбра, пути, степени), распознавать деревья и решать задачи на подсчёт путей, выбор оптимального маршрута и интерпретацию табличных данных.

Что нужно знать

• Модель — упрощённое представление объекта, процесса или явления.
• Формализация — приведение содержательного описания к формальному виду (таблица, граф, формула).
• Таблица — модель, где данные упорядочены по строкам и столбцам; используется для хранения и обработки однотипных сведений.
• Граф состоит из вершин (узлов) и рёбер (связей). Ребро может быть направленным (дуга) или ненаправленным.
• Путь в графе — последовательность рёбер, соединяющая вершины; длина пути — число рёбер (или сумма весов).
• Степень вершины — число рёбер, инцидентных ей (для ориентированного графа различают входящие и исходящие дуги).

Термины и понятия

• Модель: упрощённый заменитель реального объекта или процесса, сохраняющий существенные для задачи свойства.
• Формализация: переход от описания на естественном языке к формальной модели (таблице, графу, схеме, формуле).
• Граф: совокупность вершин и соединяющих их рёбер.
• Вершина (узел): элемент графа, обозначающий объект.
• Ребро: связь между двумя вершинами графа.
• Дуга: направленное ребро (со стрелкой).
• Путь: последовательность вершин, соединённых рёбрами.
• Цикл: путь, начинающийся и заканчивающийся в одной вершине, без повторения рёбер.

Частые ошибки

• Путают направленные и ненаправленные рёбра: в ориентированном графе путь можно проходить только по стрелкам.
• При подсчёте путей забывают, что путь не должен содержать циклов, если это не оговорено, или считают один и тот же путь дважды.
• Неверно определяют степень вершины: считают только исходящие или только входящие дуги, тогда как для неориентированного графа учитывают все рёбра.
• В таблицах путают строки и столбцы, невнимательно читают заголовки и единицы измерения.

Как пройти тему

В курсе «Информатика» тема «Графы, деревья и таблицы как модели» занимает 2 занятия по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Модели и моделирование
• Виды моделей
• Формализация и информационные модели
• Решение задач с использованием моделей

← Предыдущая тема: Формализация и информационные модели
Следующая тема: Решение задач с использованием моделей

Все темы: ОГЭ по информатике