Задание 16. Вычисление рекуррентных выражений: ЕГЭ по информатике

Задание 16 ЕГЭ по информатике проверяет умение вычислять рекуррентные выражения, то есть выражения, заданные через последовательность с повторяющимся правилом. В демоверсии задание представлено как арифметическое выражение в системе счисления с основанием 22, содержащее неизвестную цифру x…

Что нужно знать

Задание 16 проверяет вычисление рекуррентных выражений: выражение задаётся через последовательность, где каждый следующий член зависит от предыдущего.
В экзаменационных вариантах встречаются как чисто рекуррентные последовательности (например, F(n) = F(n-1) + F(n-2)), так и выражения с неизвестной цифрой в системе счисления, где нужно перебрать x.
Ответом является число или последовательность символов; в демоверсии — целое число в десятичной системе, основание указывать не нужно.
Задание оценивается в 1 первичный балл; проверяется автоматически, поэтому важна точная запись ответа без лишних символов.
Для решения нужно уметь строить рекуррентную формулу или алгоритм вычисления, определять начальные условия и порядок вычислений.
При работе с системами счисления нужно помнить алфавит цифр: для основания 22 используются цифры 0–9 и буквы A–L (или a–l), где A=10, B=11, ..., L=21.

Термины и понятия

Рекуррентное выражение: выражение, в котором каждый следующий член последовательности вычисляется через предыдущие по заданному правилу.
Рекуррентная формула: формула, задающая последовательность, где каждый член выражается через один или несколько предыдущих.
Начальные условия: значения первых членов последовательности, необходимые для запуска рекуррентного процесса.
Система счисления с основанием 22: позиционная система, в которой используются цифры 0–9 и буквы A–L (A=10, B=11, ..., L=21).
Алфавит цифр: набор символов, допустимых для записи чисел в данной системе счисления.
Кратность: число a кратно b, если a делится на b без остатка.
Частное от деления: результат деления одного числа на другое без остатка.
Перебор: последовательная проверка всех допустимых значений переменной.

Частые ошибки

Ошибка в начальных условиях: ученик неверно определяет F(0), F(1) и т.п., из-за чего вся последовательность вычисляется неправильно.
Неверный порядок вычислений: например, при вычислении F(n) используется F(n), а не F(n-1), или пропускаются шаги.
Невнимательность к системе счисления: ученик переводит числа как в десятичной системе, забывая про основание 22.
Неверное значение буквенных цифр: например, A принимается за 1, а не за 10, или путаница в алфавите.

Как пройти тему

В курсе «Информатика» тема «Задание 16. Вычисление рекуррентных выражений» занимает 6 занятий по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Начать бесплатно Открыть курс

Другие темы раздела

← Предыдущая тема: Задание 15. Алгебра логики
Следующая тема: Задание 17. Массивы и последовательности чисел

Все темы: ЕГЭ по информатике