Задание 3. Логические высказывания и таблицы истинности: ОГЭ по информатике

Задание 3 ОГЭ по информатике проверяет умение работать с логическими высказываниями: распознавать элементарные и составные высказывания, применять логические операции «и», «или», «не», учитывать приоритет операций, определять истинность составного высказывания при известных значениях элементарных…

Что нужно знать

Высказывание — утверждение, которому можно однозначно приписать истинность или ложность (1 или 0).
Элементарное высказывание не содержит логических связок; составное получается из элементарных с помощью «и», «или», «не».
Логические операции: отрицание (НЕ, ¬, not), конъюнкция (И, ∧, and), дизъюнкция (ИЛИ, ∨, or).
Приоритет операций: сначала НЕ, затем И, затем ИЛИ; скобки меняют порядок.
Конъюнкция истинна только когда оба операнда истинны; дизъюнкция ложна только когда оба ложны; отрицание меняет значение.
Таблица истинности для n переменных содержит 2^n строк (без учёта заголовка).

Термины и понятия

Высказывание: утверждение, имеющее одно из двух значений истинности — истина (1) или ложь (0).
Элементарное высказывание: высказывание, не содержащее логических связок.
Составное высказывание: высказывание, образованное из элементарных с помощью логических операций.
Отрицание (НЕ, ¬): логическая операция, меняющая истинность на противоположную.
Конъюнкция (И, ∧): логическая операция, результат которой истинен только при истинности обоих операндов.
Дизъюнкция (ИЛИ, ∨): логическая операция, результат которой ложен только при ложности обоих операндов.
Приоритет логических операций: порядок выполнения — отрицание, конъюнкция, дизъюнкция; скобки имеют высший приоритет.
Таблица истинности: таблица, показывающая значение составного высказывания для всех возможных наборов значений переменных.

Частые ошибки

Неверный порядок операций: выполняют ИЛИ раньше И, забывая приоритет. Ошибка, потому что И имеет более высокий приоритет, чем ИЛИ.
Игнорирование скобок: читают «не A и B» как «не (A и B)». Ошибка, потому что отрицание относится только к A.
Путают количество строк: считают 2^n + 1, включая заголовок. Ошибка, потому что в задании обычно спрашивают строки с наборами, без заголовка.
Неверно определяют число переменных: считают одинаковые буквы разными или пропускают переменную. Ошибка, потому что каждая уникальная переменная даёт удвоение строк.

Как пройти тему

В курсе «Информатика» тема «Задание 3. Логические высказывания и таблицы истинности» занимает 5 занятий по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Начать бесплатно Открыть курс

Другие темы раздела

← Предыдущая тема: Задание 2. Кодирование и декодирование, информационный объём текста
Следующая тема: Задание 4. Графы и поиск путей

Все темы: ОГЭ по информатике