Идеальный газ: основное уравнение МКТ, температура и средняя кинетическая энергия молекул: ЕГЭ по физике

Тема раскрывает связь между макроскопическими параметрами газа (давление, объём, температура) и микроскопическими характеристиками молекул (масса, скорость, кинетическая энергия). Основное уравнение МКТ p = (1/3)nm₀v² (или p = (2/3)nĒк) связывает давление с концентрацией и средней кинетической…

Что нужно знать

• Идеальный газ: модель, в которой молекулы рассматриваются как материальные точки, взаимодействующие только при столкновениях; собственный объём молекул и потенциальная энергия взаимодействия пренебрежимо малы.
• Основное уравнение МКТ: p = (1/3)nm₀v² = (2/3)nĒк, где n — концентрация молекул, m₀ — масса одной молекулы, v² — средний квадрат скорости, Ēк — средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы.
• Связь концентрации с числом молекул и объёмом: n = N/V.
• Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы: Ēк = (3/2)kT, где k = 1,38·10⁻²³ Дж/К — постоянная Больцмана, T — абсолютная температура.
• Абсолютная температура T связана с температурой по Цельсию: T = t + 273 (для приближённых расчётов; точнее 273,15).
• Связь давления с температурой: p = nkT — следствие основного уравнения МКТ и определения температуры.

Термины и понятия

• Идеальный газ: модель газа, в которой пренебрегают взаимодействием молекул на расстоянии и их собственным объёмом; молекулы движутся…
• Концентрация молекул (n): число молекул в единице объёма; n = N/V, измеряется в м⁻³.
• Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы (Ēк): усреднённая по всем молекулам величина (1/2)m₀v²; для идеального газа…
• Абсолютная температура (T): температура, отсчитываемая от абсолютного нуля по шкале Кельвина; измеряется в кельвинах (К).
• Постоянная Больцмана (k): фундаментальная постоянная, связывающая температуру и энергию: k = 1,38·10⁻²³ Дж/К.
• Средняя квадратичная скорость (v_кв): квадратный корень из среднего квадрата скорости молекул; v_кв = √(3kT/m₀).
• Универсальная газовая постоянная (R): R = 8,31 Дж/(моль·К); связана с k соотношением R = kN_A.
• Уравнение Менделеева — Клапейрона: pV = (m/M)RT = NkT — уравнение состояния идеального газа.

Частые ошибки

• Путают среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы (Ēк = (3/2)kT) и среднюю кинетическую энергию, приходящуюся на одну степень свободы ((1/2)kT).
• Забывают перевести температуру в кельвины при подстановке в формулы, содержащие T.
• Используют в основном уравнении МКТ среднюю арифметическую скорость вместо средней квадратичной.
• Неправильно определяют концентрацию: путают число молекул N с числом молей ν или используют объём в литрах без перевода в м³.

Как пройти тему

В курсе «Физика» тема «Идеальный газ: основное уравнение МКТ, температура и средняя кинетическая энергия молекул» занимает 2 занятия по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Основные положения МКТ, масса и размеры молекул, количество вещества, постоянная Авогадро
• Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона), изопроцессы и их графики
• Насыщенный и ненасыщенный пар, влажность воздуха, кипение
• Строение и свойства жидкостей и твёрдых тел, поверхностное натяжение, кристаллические и аморфные тела
• Внутренняя энергия, работа в термодинамике, количество теплоты, первый закон термодинамики
• Тепловые машины, КПД теплового двигателя, цикл Карно

← Предыдущая тема: Основные положения МКТ, масса и размеры молекул, количество вещества, постоянная Авогадро
Следующая тема: Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона), изопроцессы и их графики

Все темы: ЕГЭ по физике